Вопросы математики обсуждаем здесь

[OtherSide]

Я хочу понять можно ли комплексные числа _полностью_ выразить в терминах линейной алгебры
Как я понял комплексные числа не полных аналог вектора, т.к. вектора не имеют естественно умножения друг на друга
Может быть изоморфная группа комплексных чисел это матрицы 2x2?

[jsjs]

Да, не аналог. Другой пример -- представьте комплексные числа в виде двумерных полярных координат. Тоже всё гетерогенно, сложение по отдельным компонентам есть, а естественного умножения как вектора нет. При этом одна компонента (радиус) -- ациклическая группа по сложению, а другая (угол) -- циклическая.

Все матрицы 2*2 -- нет, а вот собственная подгруппа 2*2 матриц вида (a -b | b a) вполне себе группа/кольцо, изоморфное комплексным числам a+b*i. Детерминант матрицы при этом -- абсолютное значение комплексного числа.

[OtherSide]

Вроде теперь все ясно, спасибо.

[apex]

Чёт у меня тензоры зачесались.

[KinDzaDza]

Чёт у меня тензоры зачесались.

А с дивергенцией ротора у вас все в порядке?

[apex]

А с дивергенцией ротора у вас все в порядке?

Ротор работает по правилу буравчика.