Про математику и поэзию

[OtherSide]

В одной из тем я упоминал что математика может обладать силой поэзии и зачаровывать.
Вот сейчас пришел в голову пример, которым решил поделится, может кому то будет интересно.
Вот сейчас развлекаюсь с линейной алгеброй, умножение матриц.
На самом деле умножение матриц это _очень_ простая вещь. Объяснить это можно так - матрица- это просто систем координат.
А перемножение матриц - это просто отображение одной системы координат на другую.
При этом обычные вещественные числа - это по сути просто вырожденные матрицы 1x1
И тут уже поле для фантазии, зачаровывающая вещь. Матрицы ведь по сути ни что иное, как операции преобразования _пространства_
И что это за пространство такое, откуда оно берется в самой природе чисел?
Получается, еще ничего нет, никакого опыта, а пространство уже есть, просто из логической необходимости.
Как так то?

[Ion Tichy]

Забейте на линейку и увлекитесь высшей алгеброй.

[OtherSide]

Забейте на линейку и увлекитесь высшей алгеброй.

Пытаюсь пока думалки не хватает.
Решился что бы замотивироваться и не чувствовать себя совсем дебилом пока вернуться к линейке.

[OtherSide]

Может учебник годный подскажите или курсы?
Пока нашел Вавилова, чувствую мы с ним на одной волне и должно пойти, но пока никак

[Ion Tichy]

Я последний раз ей занимался на работе когда еще СССР был жив. Так что тут я Вам не помошник.
Помню только (да и то с заглядыванием в гугл):
Гомоморфный образ группы
До победы коммунизма
Изоморфен факторгруппе
По ядру гомоморфизма.
Что это значит, а уж тем более доказать это - тут я пас.

[OtherSide]

Мне Вавилов показался близок следующими тезисами (за которые очевидно все остальные его критикуют)

* смотрите на то что я думаю, а не на то что говорю
* математика на самом деле это очень простая вещь

А у меня в голове гвоздем засела следующая мысль
"Идея структуры подразумевает изменение"
Правда я пока еще не понял что это значит

[Cleo]

Ой.
Кудай-то это я не туда зашла...

[Krasavcheg]

Классика: Феликс Гантмахер. "Теория матриц."
https://www.litres.ru/book/feliks-gantm ... -18401974/

Судя по тому что вы написали, вас может заинтересовать функциональный анализ. Там элементами пространства являются не банальные точки, а функции.

Или абстрактная алгебра. Там элементами пространства может быть вообще что угодно.

[OtherSide]

функциональный анализ - это что то фундаментальное или больше прикладное (по типу дифуров)?

[Krasavcheg]

функциональный анализ - это что то фундаментальное или больше прикладное (по типу дифуров)?

Это скорее фундаметальное, игры разума. Хотя бывают и приложения, иногда довольно неожиданные.

[OtherSide]

Пока пытаюсь подступиться к высшей алгебре подступится, все жду момент когда инсайт придет
Как раз интересуют игры разума, а не практика

[jsjs]

Я последний раз ей занимался на работе когда еще СССР был жив. Так что тут я Вам не помошник.
Помню только (да и то с заглядыванием в гугл):
Гомоморфный образ группы
До победы коммунизма
Изоморфен факторгруппе
По ядру гомоморфизма.
Что это значит, а уж тем более доказать это - тут я пас.

На самом деле
До победы коммунизма --> Каноническим морфизмом

[jsjs]

Кострикин, Манин. Линейная алгебра и геометрия.

[OtherSide]

Это про высшую алгебру?

[OtherSide]

Линейка хорошо рассказана на канале 3blue1brown

[jsjs]

Высшая алгебра -- это просто "Кострикин. Введение в алгебру."
Упомянутые выше гомоморфизмы и факторгуппы там есть.

[Ion Tichy]

Классика: Феликс Гантмахер. "Теория матриц."
https://www.litres.ru/book/feliks-gantm ... -18401974/

Судя по тому что вы написали, вас может заинтересовать функциональный анализ. Там элементами пространства являются не банальные точки, а функции.

Или абстрактная алгебра. Там элементами пространства может быть вообще что угодно.

В СССР называли высшей алгеброй. Группы, кольца и поля - вся советская земля.

[Rubi]

Это все из серии : физики - лирики

[apex]

До сих пор бесит то, какую фигню преподавали на химфаке в области всякой математики. Матан: 4 семестра, главное - доказательство древних теорем, ну и т.п.

[OtherSide]

Это все из серии : физики - лирики

Это из серии, что математика - это вообще не про формулы. Это больше про воображение.